关于“员工犯错公司降职降薪是否合理”的问题，这需要根据具体情况来判断。以下是我从法律角度进行的详细分析：
结论前置
员工犯错后，公司降职降薪的合理性取决于多个因素，包括公司规章制度、劳动合同约定、员工过错性质与程度以及调岗降薪的合理性等。若公司行为符合相关法律法规和规章制度，且程序合法，则降职降薪可能是合理的；反之，则可能构成违法行为。
具体分析
基于公司规章制度：
- 如果公司的规章制度中明确规定了员工在犯错后可以被降职降薪，并且这些规定是合法合规的（如不违反《劳动合同法》等法律法规），那么公司在员工犯错后按照制度进行降职降薪是合理的。
- 例如，公司规章制度中明确规定：“员工因工作失误给公司造成重大损失的，公司有权根据情节轻重给予降职降薪处理。”若员工确实因工作失误造成了重大损失，公司依据此规定进行降职降薪，则是合法的。
基于劳动合同的约定：
- 劳动合同是双方协商一致的结果，如果合同中明确约定了员工在特定情况下可以被降职降薪，那么公司在这些情况下进行降职降薪也是合理的。
- 但需要注意的是，劳动合同中的约定不得违反法律法规的强制性规定，且应确保员工的合法权益不受侵害。
基于员工过错性质与程度：
- 若员工过错轻微，对工作未造成重大影响或损失，公司直接降职降薪可能不合理。
- 若员工过错严重，如严重违反劳动纪律、给单位造成重大经济损失等，公司出于管理需要和警示作用，在合理范围内进行降职降薪是可以的。
降职降薪的合理性：
- 降职应与员工的工作能力、过错行为相关联，降薪幅度也应合理，不能过度降低员工工资，导致其生活困难或明显不公平。
- 公司在进行降职降薪时，应遵循一定的程序，如与员工进行沟通协商、听取员工的意见和解释等。若未经过法定程序或未与员工达成一致就擅自降职降薪，则可能构成违法行为。
员工维权途径
如果员工认为自己的降职降薪处理不当或存在不公，可以通过以下途径进行维权：
- 内部申诉：向公司的人力资源部门或相关部门提出申诉，说明自己的情况和理由，请求重新审核降职降薪决定。
- 协商解决：在内部申诉无果的情况下，尝试与公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 劳动仲裁：如果协商不成，可以向当地的劳动仲裁委员会提起劳动仲裁申请，由仲裁机构进行调解或裁决。
- 法律诉讼：如果劳动仲裁结果不满意或公司拒绝履行仲裁裁决，还可以依法向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
在维权过程中，员工应保留好相关证据材料，如劳动合同、公司规章制度、降职降薪通知等，以便在需要时提供证明。
综上所述，员工犯错后公司降职降薪的合理性需要综合考虑多个因素。如果公司行为符合相关法律法规和规章制度，且程序合法、合理，则降职降薪可能是合理的；否则，员工有权通过合法途径维护自己的权益。