工厂在员工不知情的情况下降工资，这一行为通常是不合法的。下面我将从多个角度详细分析这一问题：
一、不合法的降工资情况
未经协商一致的单方面降薪
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，才可以变更劳动合同约定的内容，包括劳动报酬。若工厂未与员工协商，擅自降低工资，即构成单方面变更劳动合同，这是违法的。
- 法律后果：员工有权要求工厂按原工资标准支付，并可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护权益。
缺乏合理理由的降薪
- 若工厂经营状况良好，却无故削减员工工资，这种行为侵害了劳动者获取劳动报酬的权利，同样是不合法的。
- 法律后果：员工可以依法要求工厂恢复原有工资待遇，并可通过法律途径追究工厂的违法责任。
二、合法的降工资情况（虽不常见，但也需了解）
双方协商一致并书面变更
- 如果工厂与劳动者就降工资事宜进行了充分沟通，双方自愿达成一致意见，并签订了书面的劳动合同变更协议，那么此时降工资行为是合法有效的。
基于客观情况发生重大变化的降薪
- 当出现不可抗力、企业迁移、被兼并等客观情况，导致原劳动合同无法履行，且经与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议时，用人单位可以解除劳动合同并支付经济补偿。若在此情况下双方协商成功变更工资，也是合法的。但这种情况较为特殊，且需严格遵循法定程序。
依据合法规章制度降薪
- 如果工厂的规章制度明确规定了在某些特定情形下（如员工绩效考核不达标）可以调整工资，且该规章制度的制定程序合法（如经过民主程序制定、向劳动者公示等），那么依据该规章制度进行的降工资操作可能是合法的。但降薪幅度应合理，不得恶意大幅降低员工工资。
特定情形下的单方降薪
- 在劳动者不能胜任工作、违反工厂规章制度等特定情形下，工厂可以依据相关法律规定或规章制度对劳动者进行降职降薪处理。但此时，工厂需确保降薪的合理性和合法性，并提供充分证据支持，同时降薪后的工资不得低于当地最低工资标准。
三、劳动者的救济途径
面对非法的降工资行为，劳动者可以采取以下措施维护自己的权益：
- 协商：首先尝试与工厂协商解决，要求恢复原有工资待遇或达成新的协议。
- 投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，要求工厂纠正违法行为。
- 仲裁：向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求确认降工资行为的违法性并恢复原有待遇。
- 诉讼：对劳动仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结与建议：工厂在员工不知情的情况下降工资，通常是不合法的。劳动者在面对这种情况时，应首先了解自己的权益和工厂的降薪行为是否合法，然后通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。