工厂给员工降工资是否合法，不能一概而论，需结合具体情形和法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
结论前置：工厂降工资的合法性主要取决于其行为是否符合《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定，特别是是否经过了与劳动者的协商一致，以及是否存在合理的降薪依据。
一、合法的降工资情况
双方协商一致：
- 根据《劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括劳动报酬。如果工厂与员工就降薪事宜进行了充分沟通，并达成了书面协议，那么这种降薪行为是合法的。
基于客观情况发生重大变化：
- 当工厂面临不可抗力、企业迁移、被兼并等客观情况，导致原劳动合同无法履行，且经与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议时，用人单位可以解除劳动合同并支付经济补偿。若双方在此情况下协商成功变更工资，也是合法的。
依据合法规章制度：
- 如果工厂的规章制度明确规定了在某些特定情形下（如员工绩效考核不达标）可以调整工资，且该规章制度的制定程序合法（如经过民主程序制定、向劳动者公示等），那么依据该规章制度进行的降工资操作可能是合法的，但降薪幅度应合理，不得恶意大幅降低员工工资。
特定情形下的单方降薪：
- 在劳动者不能胜任工作、违反工厂规章制度等特定情形下，工厂可以依据相关法律规定或规章制度对劳动者进行降职降薪处理。但此时，工厂需确保降薪的合理性和合法性，并提供充分证据支持，同时降薪后的工资不得低于当地最低工资标准。
二、不合法的降工资情况
未经协商一致的单方面降薪：
- 如果工厂未与员工协商，擅自降低工资，即构成单方面变更劳动合同，这是违法的。员工有权要求工厂按原工资标准支付，并可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护权益。
缺乏合理理由的降薪：
- 若工厂经营状况良好，却无故削减员工工资，这种行为侵害了劳动者获取劳动报酬的权利，同样是不合法的。
三、劳动者的救济途径
面对非法的降工资行为，劳动者可以采取以下措施维护自己的权益：
- 首先尝试与工厂协商解决，要求恢复原有工资待遇或达成新的协议。
- 若协商无果，可向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求确认降工资行为的违法性并恢复原有待遇。
- 对劳动仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，工厂给员工降工资的合法性需结合具体情况和法律规定来判断。劳动者在面对降薪时，应了解自己的权益和救济途径，依法维护自己的合法权益。