工厂随意降低工资通常是不合法的，这一结论主要基于《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行详细分析：

一、不合法的降工资情况

1. 未经协商一致的单方面降薪

   • 根据《劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，才能变更劳动合同内容，包括劳动报酬。若工厂未与员工协商，擅自降低工资，即构成单方面变更劳动合同，是违法的。
   • 举例：工厂因经营策略调整，未经员工同意，直接通知员工工资降低20%。这种行为就属于未经协商一致的单方面降薪，是违法的。
   • 法律后果：员工有权要求工厂按原工资标准支付，并可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护权益。

2. 缺乏合理理由的降薪

   • 若工厂经营状况良好，却无故削减员工工资，这种行为侵害了劳动者获取劳动报酬的权利，同样是不合法的。
   • 举例：工厂年度盈利增长，但突然以“成本控制”为由，降低全体员工工资。这种行为缺乏合理理由，是违法的。

二、合法的降工资情况

尽管工厂随意降工资通常不合法，但在某些特定情况下，降工资可能是合法的：

1. 双方协商一致并书面变更

   • 工厂与劳动者就降工资事宜进行充分沟通，双方自愿达成一致意见，并签订书面的劳动合同变更协议，此时降工资行为是合法有效的。
   • 举例：工厂因市场变化，与员工协商后，双方同意将工资降低10%，并签订了书面协议。这种行为就是合法的。

2. 基于客观情况发生重大变化的降薪

   • 当出现不可抗力、企业迁移、被兼并等客观情况，导致原劳动合同无法履行，且经与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议时，用人单位可以解除劳动合同并支付经济补偿。若在此情况下双方协商成功变更工资，也是合法的。
   • 举例：工厂因自然灾害导致生产停滞，与员工协商后，双方同意暂时降低工资以共渡难关。这种行为在协商一致的情况下是合法的。

3. 依据合法规章制度降薪

   • 工厂的规章制度明确规定了在某些特定情形下（如员工绩效考核不达标）可以调整工资，且该规章制度的制定程序合法（如经过民主程序制定、向劳动者公示等），那么依据该规章制度进行的降工资操作可能是合法的，但降薪幅度应合理，不得恶意大幅降低员工工资。
   • 举例：工厂有明确的绩效考核制度，员工连续两个季度未达到考核标准，工厂依据制度规定对员工进行降薪处理。这种行为在制度合法且程序正当的情况下是合法的。

4. 特定情形下的单方降薪

   • 在劳动者不能胜任工作、违反工厂规章制度等特定情形下，工厂可以依据相关法律规定或规章制度对劳动者进行降职降薪处理。但此时，工厂需确保降薪的合理性和合法性，并提供充分证据支持，同时降薪后的工资不得低于当地最低工资标准。
   • 举例：员工因严重违反工厂规章制度，给工厂造成重大损失，工厂依据规章制度对员工进行降薪处理。这种行为在证据充分且程序正当的情况下是合法的。

三、劳动者的救济途径

面对非法的降工资行为，劳动者可以采取以下措施维护自己的权益：

1. 与工厂协商：首先尝试与工厂沟通，要求恢复原有工资待遇或达成新的协议。
2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，请求介入调查并处理。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：对劳动仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结与建议：工厂随意降低工资通常是不合法的，劳动者在面对此类情况时，应首先了解自己的权益和工厂的降薪行为是否合法。若认为工厂的降薪行为违法，可积极与工厂协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。