结论前置：工厂经理在星期天或星期六单独不让你一个人上班，这一行为是否违法，主要取决于你的工作性质、劳动合同内容以及工厂是否提供了相应的补偿措施（如调休或支付加班费）。在未经与你协商且不存在特殊工作需求的情况下，强制你单独在这两天上班可能构成违法行为。

法律依据与分析：

1. 工时与休息权：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条和第三十八条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度，并保证劳动者每周至少休息一日。星期天和星期六通常被视为劳动者的休息日。

2. 加班与协商：

   • 《中华人民共和国劳动法》第四十一条规定，用人单位因生产经营需要延长工作时间的，需与工会和劳动者协商，且不得违反工时制度的基本原则。
   • 《中华人民共和国劳动合同法》第三十一条强调，用人单位不得强迫或变相强迫劳动者加班。

3. 特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，如紧急生产任务、设备抢修等，工厂可能要求员工在休息日上班。但这种情况下，事后应给予调休或依法支付加班工资。

4. 个别安排与歧视：

   • 如果工厂经理仅针对你一个人做出这样的安排，且没有合理理由（如工作性质特殊、紧急任务等），这可能构成对你的不公平对待或歧视。

具体操作建议：

1. 沟通协商：首先与工厂经理进行沟通，了解这一安排的具体原因，并表达你的担忧和诉求。尝试协商一个双方都能接受的解决方案。

2. 查阅劳动合同：仔细查阅你的劳动合同，看是否有关于工作时间、休息日和加班的明确规定。如果合同中有不利于你的条款，可以考虑与工厂协商修改或寻求法律援助。

3. 投诉与举报：如果沟通无果，且你认为自己的权益受到了侵犯，可以向当地劳动监察部门投诉或拨打劳动监察热线进行举报。

4. 劳动仲裁：若投诉未能解决问题，你可以依法申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁前，建议咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和所需证据。

综上所述，工厂经理在星期天或星期六单独不让你一个人上班的行为，如果未经与你协商且不存在特殊工作需求，可能构成违法行为。你应了解自己的权益，并在遇到违法行为时积极采取措施维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。