针对您提出的问题，关于工人未签合同工作一年后离职并要求补偿的情况，以下是我的详细解答：
首先，明确结论：工人虽未签合同，但已形成事实劳动关系，离职时有权根据法律规定要求相应的补偿或赔偿，具体取决于离职原因及双方协商情况。
接下来，从多个角度分析问题：
事实劳动关系的认定：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使未签订书面劳动合同，也不影响劳动关系的成立。
- 因此，该工人虽未签合同，但已工作一年，双方已形成事实劳动关系。
离职补偿的法律依据：
- 若工人因用人单位未提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等原因离职，根据《劳动合同法》的规定，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
双方协商的可能性：
- 在离职补偿问题上，双方应首先进行协商，尝试达成一致意见。
- 协商时，工人可以提出自己的补偿要求，用人单位也可以根据自身情况提出相应的解决方案。
法律建议：
- 对于工人而言，应保留好与用人单位的沟通记录、工资支付凭证等证据，以备后续维权之需。
- 若协商不成，工人可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
综上所述，工人虽未签合同，但已形成事实劳动关系，离职时有权要求相应的补偿或赔偿。具体补偿金额和方式需双方协商确定，若协商不成，工人可通过法律途径维权。如有进一步疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。