关于未签劳动合同补偿金的核心结论：

• 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保用人单位与劳动者之间建立明确的劳动关系。
• 在您的情况下，如果已经超过一年未签订劳动合同，而老板现在要求签订，这并不影响您之前因未签劳动合同而应享有的补偿金权利。但需要注意的是，补偿金的计算通常是从用工之日起满一个月的次日开始计算，至补订书面劳动合同的前一日，最长不超过十一个月。

关于补偿金的具体计算与申请：

• 计算方式：补偿金的具体数额是根据您未签劳动合同期间的工资来计算的。例如，如果您每月工资为5000元，那么未签劳动合同的十一个月内，您应获得的补偿金为55000元（5000元/月 × 11个月）。
• 申请流程：为了获得这笔补偿金，您首先需要与老板进行协商，看是否能够达成一致。如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求用人单位支付未签劳动合同的二倍工资差额。在仲裁过程中，您需要提供相关证据，如工资条、工作记录等，以证明您与用人单位之间存在劳动关系以及未签劳动合同的事实。

关于签订新合同后的影响：

• 签订新合同后，您与用人单位之间的劳动关系将得到明确和规范。但这并不意味着您之前因未签劳动合同而应享有的补偿金权利就此消失。补偿金是基于您之前未签劳动合同的事实而产生的，与新合同的签订无关。
• 然而，签订新合同后，您需要仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。特别是关于工资、工作时间、休息休假、社会保险等方面的条款，都需要您特别关注。

法律建议与后续行动：

• 我建议您尽快与老板进行沟通，明确表达您对未签劳动合同补偿金的诉求。同时，保留好所有与工作相关的证据，以备不时之需。
• 如果沟通无果，您可以考虑向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。在仲裁过程中，保持冷静和理性，按照仲裁委员会的要求提供证据和陈述事实。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和解决方案。