针对你提出的“没签合同房客不退房”的问题，我可以从法律角度为你提供以下分析和建议：

结论：在未签订书面租房合同的情况下，房客不退房的处理方式需根据具体情况而定。若构成不定期租赁，双方均有权随时解除租赁关系，但需给予对方合理通知。若存在其他证据证明租赁关系及内容，则需根据双方约定及法律规定判断。

分析说明：

1. 不定期租赁的解约规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上且未采用书面形式的，视为不定期租赁。
   • 在不定期租赁情况下，房客和房东都有权随时解除租赁关系，但应在合理期限之前通知对方。
   • 因此，如果未签订书面合同且无法确定具体租赁期限，你可以作为房东或租客的一方，提出解除租赁关系，并要求对方在合理时间内搬离或交接房屋。

2. 存在其他证据时的处理：

   • 尽管没有书面合同，但如果双方通过口头约定、聊天记录或其他方式能够证明租赁关系的存在及具体内容（如租赁期限、租金等），则这些证据将作为判断双方权利义务的依据。
   • 如果这些证据显示双方有明确的租赁期限约定，那么房客不退房可能构成违约。此时，你可以根据双方约定及法律规定，要求房客承担违约责任，如支付违约金、继续履行租赁合同等。
   • 如果双方对租赁期限没有明确约定，或者约定不明确，那么你可以参考不定期租赁的规定处理。

3. 协商与纠纷解决：

   • 无论是否存在书面合同或其他证据，与房客进行友好协商都是解决纠纷的首选方式。
   • 你可以明确告知房客你的意愿和时间安排，努力达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。
   • 如果协商无果，你可以考虑寻求当地房地产管理部门、消费者协会等相关部门的帮助进行调解。
   • 若调解仍然无果，你可以通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

4. 签约建议：

   • 鉴于未签订书面合同可能带来的诸多不确定性和风险，建议在租房时务必签订详细的租赁合同。
   • 合同中应明确租赁期限、租金支付方式、押金退还条件等各项重要条款，以确保双方权益得到充分保障。

行动建议：

• 与房客沟通：首先尝试与房客进行友好沟通，明确双方的意愿和诉求，看是否能够通过协商解决问题。
• 收集证据：如果沟通无果，开始收集相关证据，如聊天记录、转账记录等，以证明租赁关系的存在及具体内容。
• 法律途径：如果房客仍然不退房，且协商和调解均无果，你可以考虑通过法律途径解决纠纷。在此过程中，你可以咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议和支持。