针对你提出的“劳动争议一审单位没起诉，判决书生效，单位不给补偿金怎么处理”的问题，首先明确结论：你可以向法院申请强制执行，要求单位履行判决书中的补偿金支付义务。下面我将详细解释这一结论及后续可能的操作步骤：

1. 申请强制执行的前提：

   • 判决书已经生效：根据你所述，一审单位没有起诉，那么判决书在法定上诉期满后即生效。这是申请强制执行的基础。
   • 单位未履行支付义务：生效的判决书中明确了单位应支付的补偿金金额和支付期限，但单位未按判决来履行。

2. 申请强制执行的步骤：

   • 准备材料：包括生效的判决书、你的身份证明、单位的工商登记信息等。
   • 提交申请：向一审法院（即作出判决的法院）提交强制执行申请书，并附上上述准备好的材料。
   • 法院受理与审查：法院在收到申请后，会进行审查，确认申请符合强制执行的条件。
   • 执行程序启动：一旦审查通过，法院将启动执行程序，包括向单位发出执行通知书、冻结单位银行账户、查封单位财产等措施，以强制单位履行支付义务。

3. 执行过程中的注意事项：

   • 关注执行进展：你可以向法院了解执行的进展情况，包括是否已向单位发出执行通知书、单位是否已履行支付义务等。
   • 配合法院执行：在执行过程中，你可能需要提供一些额外的信息或材料，以协助法院更好地执行判决。
   • 执行结果的反馈：一旦执行完毕，法院会向你反馈执行结果，包括单位是否已全额支付补偿金等。

4. 其他可能的途径：

   • 如果单位在执行过程中提出异议或申请再审，你需要根据法院的通知进行应对。这可能包括参与听证会、提供补充证据等。
   • 如果执行过程中遇到其他问题，如单位无力支付或逃避执行等，你可以向法院申请采取更多的强制措施，如追加单位的法定代表人或股东为被执行人等。

总之，面对单位不履行生效判决书中的补偿金支付义务的情况，你可以通过向法院申请强制执行来维护自己的合法权益。在执行过程中，你需要密切关注执行进展，并配合法院的工作。如果有任何疑问或困难，可以随时向我咨询。