烧烤店卫生不合格将面临不同程度的法律处罚，具体罚款数额及处罚措施取决于违法情形的严重程度、相关法律法规条款以及地区规定。以下是对烧烤店可能因卫生不合格而面临的罚款情况的详细分析：
一、违反《中华人民共和国食品安全法》的相关规定
一般情形：
- 如烧烤店的食品或食品添加剂的标签、说明书存在瑕疵，但不影响食品安全且不会误导消费者，县级以上人民政府食品安全监督管理部门将责令改正；若拒不改正，将处以二千元以下罚款。
较严重情形：
- 若烧烤店经营未按规定检疫或检疫不合格的肉类，或生产经营未经检验、检验不合格的肉类制品，将没收违法所得和违法生产经营的食品，并可没收用于违法生产的工具、设备、原料等。货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款。
餐具等卫生问题：
- 如餐具、饮具等使用前未经洗净、消毒或清洗消毒不合格，将责令改正并给予警告；拒不改正的，处五千元以上五万元以下罚款；情节严重者，可能面临停产停业直至吊销许可证的处罚。
二、违反《公共场所卫生管理条例》的相关规定
一般情形：
- 若烧烤店未获得“卫生许可证”擅自营业，或卫生许可证过期仍继续营业，卫生防疫机构可根据情节轻重，给予警告、罚款（一般在二百元至二千元范围内）、停业整顿、吊销“卫生许可证”等行政处罚。
较严重情形：
- 若烧烤店多次被指出卫生问题后拒不改正，导致卫生状况严重恶化，对消费者健康构成潜在威胁，可处以二千元至四千元的罚款，甚至更高，同时可能伴随吊销卫生许可证、责令停业整顿等严厉措施。
三、其他相关法规
- 如烧烤店存在露天烧烤且占道经营的行为，根据《中华人民共和国大气污染防治法》的相关规定，也可能面临罚款。例如，在某案例中，福安市的一家烧烤店因露天烧烤且占道经营被罚款500元。
总结与建议
烧烤店作为食品经营者，必须严格遵守相关法律法规，确保卫生条件达标，避免法律风险和经济损失。建议烧烤店定期自查自纠，加强员工培训，提高卫生意识，确保为消费者提供安全、卫生的食品环境。同时，在面临监管部门的检查时，应积极配合，及时整改发现的问题，以维护良好的经营秩序和消费者权益。