结论前置：实习期未签订劳动合同是否违法，需根据实习者的身份和实际情况来判断。若实习者为在校学生且基于学校教学安排进行实习，通常不构成劳动关系，可不签订劳动合同；但若已毕业或实际构成事实劳动关系，则用人单位必须依法签订劳动合同。

详细分析：

1. 实习期与劳动关系的界定：

   • 在校学生实习：

     • 在校学生通常不具备与用人单位建立劳动关系的主体资格，其实习更多是基于学校的教学安排。
     • 学生与实习单位之间一般不构成劳动关系，因此不适用《劳动合同法》关于必须签订劳动合同的规定。但为保障自身权益，建议学生与实习单位签订实习协议，明确实习期间的重要事项。

   • 已毕业或以就业为目的的实习：

     • 已毕业的劳动者或以就业为目的进入用人单位实习，并实际接受用人单位管理、指挥与监督，从事有报酬的劳动，双方形成事实劳动关系。
     • 根据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。若未在规定时间内签订劳动合同，用人单位需承担相应的法律责任。

2. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 对劳动者的影响：未签订劳动合同可能导致劳动者在维权时面临证据不足等问题，难以获得应有的赔偿和保障（如工伤等事故）。同时，劳动者可能无法享受社会保险等福利待遇。

   • 对用人单位的影响：用人单位未按规定签订劳动合同，可能面临劳动监察部门的处罚，如支付双倍工资、补缴社会保险等法律责任。此外，还可能影响企业的声誉和信誉。

3. 应对措施与建议：

   • 劳动者：

     • 应首先与用人单位友好协商，提醒其按照法律规定签订劳动合同。
     • 保留相关沟通记录、工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证、招工招聘登记表、考勤记录等证据，以备后续可能的维权之需。
     • 若协商不成，可向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

   • 用人单位：

     • 应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，及时与劳动者签订劳动合同，明确双方权利义务关系。
     • 对于符合劳动者资格的非在校学生，应依法签订劳动合同并缴纳社会保险，避免以实习名义逃避法律责任。
     • 加强人力资源管理，建立健全劳动合同管理制度，确保用工合法合规。

综上所述，实习期未签订劳动合同是否违法需根据具体情况判断。对于已毕业或以就业为目的的实习生，用人单位必须依法签订劳动合同；而对于在校学生的实习，虽然可不签订劳动合同，但为保障双方权益，建议签订实习协议。在任何情况下，劳动者和用人单位都应了解并遵守相关法律法规，维护各自的合法权益。