因公出差期间发生脑梗的赔偿问题，需要根据具体情况来分析。以下是我根据法律实务经验，为您整理的几个关键点和建议：

1. 是否构成工伤：

   • 首先，需要判断脑梗是否与工作有直接关联，即是否构成工伤。根据《工伤保险条例》，如果脑梗是在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，可以视同工伤。
   • 如果构成工伤，那么将按照工伤保险的相关规定进行赔偿，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资、一次性伤残补助金、伤残津贴等。

2. 非工伤情况下的赔偿：

   • 如果脑梗不被认定为工伤，那么赔偿将主要依赖于用人单位的福利制度、劳动合同约定以及相关的社会保险（如医疗保险）来承担。
   • 在这种情况下，您可以向用人单位了解相关的病假政策、医疗补助等，并依据劳动合同中的约定来主张您的权益。
   • 同时，您也可以通过医疗保险来报销部分医疗费用。

3. 用人单位的责任：

   • 无论是否构成工伤，用人单位在员工因病不能工作期间，都应按照相关法律法规和劳动合同的约定，支付员工相应的病假工资或疾病救济金。
   • 如果用人单位存在过错，如未提供必要的工作条件、未按时缴纳社会保险等，导致员工脑梗或加重病情，那么用人单位还可能承担相应的赔偿责任。

4. 法律途径：

   • 如果您在赔偿问题上与用人单位存在争议，可以尝试通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径来解决。
   • 在此过程中，建议您保留好所有相关的证据，如医疗记录、劳动合同、工资单等，以便在需要时提供证明。

综上所述，因公出差期间发生脑梗的赔偿问题，需要根据具体情况来判断。如果您需要更详细的法律咨询或帮助，请随时向我提问。