关于您提出的“因公出差期间突发心梗是否算工伤以及如何赔偿”的问题，这是一个涉及法律条款和具体情境判断的复杂问题。以下是我根据《工伤保险条例》及相关法律实践，为您提供的详细分析：
一、是否算工伤的判断
突发疾病死亡或在48小时内抢救无效死亡：
- 根据《工伤保险条例》第十五条第（一）项，若职工在出差期间（视为工作时间和工作岗位）突发心梗，并因此导致死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况应视同工伤。
因工作原因直接导致心梗：
- 如果存在确凿的医学证据表明，心梗的发作是由于出差期间的工作强度过大、工作环境恶劣等直接工作原因导致的，那么根据《工伤保险条例》第十四条第（一）项，这种情况也应当认定为工伤。但这里需要强调的是，必须通过专业医学鉴定和相关证据来确立心梗与工作之间的直接因果关系。
不属于工伤的情况：
- 如果职工在出差期间发生心梗，但既不符合上述突发疾病死亡或在48小时内抢救无效死亡的条件，也无法证明心梗与工作有直接因果关系，那么这种情况通常不能认定为工伤。
二、关于赔偿的问题
如果认定为工伤：
- 职工将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴（如果构成伤残）、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金（如果解除劳动关系）等。具体赔偿项目和标准将依据当地的工伤保险条例和实施细则来确定。
如果未认定为工伤：
- 职工将无法享受工伤保险待遇，但可能可以通过其他途径寻求补偿，如医疗保险、商业保险（如果购买了相关保险）或者与雇主协商解决。
三、综合建议
- 在处理此类问题时，建议首先收集并保存所有相关证据，包括医疗记录、工作记录、出差安排等，以便在需要时提供证明。
- 及时咨询专业律师或当地劳动保障部门，以获取更具体的法律指导和帮助。
- 企业也应加强员工出差前的安全教育与健康提醒，完善工伤保险制度，为职工提供必要的保障和支持。
综上所述，因公出差期间突发心梗是否算工伤以及如何赔偿，需要根据具体情况进行判断，并依据相关法律法规进行处理。希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时咨询。