出差期间突发脑梗是否构成工伤需分情况讨论，具体赔偿需根据是否认定工伤及伤情确定。以下分情况详细说明：

一、是否构成工伤的认定

根据《工伤保险条例》第十五条，职工有下列情形之一的，视同工伤：

1. 在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的：若出差期间突发脑梗，在48小时内经抢救无效死亡，则构成工伤。
2. 在工作时间和工作岗位突发疾病，但未在48小时内死亡的情况：一般不直接认定为工伤，但若能证明疾病与工作存在直接因果关系（如因工作过度劳累、工作条件恶劣等导致突发脑梗），则可能通过其他途径主张权益，但这需要充分的证据支持，且实践中认定难度较大。

二、若构成工伤的赔偿

若出差期间突发脑梗被认定为工伤，赔偿项目主要包括：

1. 医疗费用：包括治疗脑梗的直接医疗费用，如住院费、手术费、药品费等。
2. 停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
3. 护理费：若因脑梗导致生活不能自理，需要护理的，由所在单位负责支付护理费。
4. 一次性伤残补助金：若脑梗导致伤残，根据伤残等级，享受一次性伤残补助金。伤残等级分为一至十级，一级伤残为27个月的本人工资，二级伤残为25个月的本人工资，以此类推，十级伤残为7个月的本人工资。
5. 伤残津贴：若被鉴定为一级至四级伤残，按月享受伤残津贴，标准为：一级伤残为本人工资的90%，二级伤残为本人工资的85%，三级伤残为本人工资的80%，四级伤残为本人工资的75%。伤残津贴实际金额低于当地最低工资标准的，由工伤保险基金补足差额。
6. 其他费用：如辅助器具费、康复费等，根据实际情况进行赔偿。

三、若不构成工伤的赔偿

若出差期间突发脑梗未被认定为工伤，则可能通过以下途径寻求赔偿：

1. 医疗保险：若职工参加了医疗保险，可享受医疗保险待遇，减轻医疗费用负担。
2. 民事赔偿：若能证明脑梗与工作存在直接因果关系，且用人单位存在过错（如未提供安全的工作环境、未合理安排工作时间等），则可能通过民事诉讼途径要求用人单位承担赔偿责任。但如前所述，这种认定难度较大，需要充分的证据支持。

建议：在处理此类案件时，应首先收集相关证据，如医疗记录、工作记录、证人证言等，以证明突发脑梗与工作之间的关系。同时，及时咨询专业律师，了解具体法律程序和赔偿标准，以便更好地维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。