出差期间突发脑梗，能否获得赔偿以及如何谈赔偿，需根据具体情况判断，主要涉及工伤认定和人身损害赔偿两个方向。以下分情况详细说明：

1. 若符合工伤认定条件，可主张工伤赔偿

根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但脑梗本身不一定直接满足“死亡”或“48小时内死亡”的条件，需结合以下因素判断是否可认定为工伤：

• 是否在工作时间和工作岗位突发疾病：例如，出差期间因工作原因（如开会、洽谈业务）在酒店、客户处等场所突发脑梗，可能被认定为工伤；若因私人活动（如旅游、探亲）突发疾病，则不属于工伤。
• 是否与工作直接相关：若脑梗由工作强度过大、长期加班、高压环境等直接导致（需提供医疗证明或鉴定结论），可能增加认定为工伤的概率。
• 48小时时限：若突发脑梗后48小时内死亡，可直接视同工伤；若未死亡，需通过劳动能力鉴定确认伤残等级，再主张工伤待遇（如医疗费、伤残津贴、一次性伤残补助金等）。

操作建议：

• 立即向用人单位报告，并要求单位在30日内申请工伤认定；若单位未申请，职工或其近亲属可在1年内直接向社保部门申请。
• 保留出差期间的考勤记录、工作安排、医疗记录等证据，证明疾病与工作的关联性。
• 若对工伤认定结果有异议，可申请行政复议或提起行政诉讼。

2. 若不符合工伤认定条件，可主张人身损害赔偿

若脑梗与工作无直接关联（如因自身疾病、年龄等因素导致），或未在48小时内死亡，可能无法认定为工伤。此时可考虑以下途径：

• 用人单位是否存在过错：若用人单位未提供安全的工作环境（如高温、高压、高强度工作）、未安排合理休息时间，或未履行健康检查义务，可能需承担部分赔偿责任。需证明用人单位的过错与脑梗之间存在因果关系（需医疗鉴定支持）。
• 第三方侵权：若脑梗由第三方行为导致（如出差期间发生交通事故、他人故意伤害等），可向侵权方主张医疗费、误工费、护理费等赔偿。
• 商业保险理赔：若用人单位或职工本人购买了商业保险（如意外险、健康险），可按保险合同约定申请理赔。

操作建议：

• 收集用人单位过错证据（如工作安排记录、健康检查报告、同事证言等）。
• 若涉及第三方侵权，立即报警并保留现场证据（如监控录像、证人联系方式）。
• 及时向保险公司报案，并按要求提交理赔材料。

3. 谈判与诉讼策略

• 协商谈判：优先与用人单位或侵权方协商赔偿，明确赔偿项目（如医疗费、误工费、残疾赔偿金等）和金额，并签订书面协议。
• 申请调解：可向当地劳动争议调解组织或人民调解委员会申请调解，降低维权成本。
• 提起诉讼：若协商或调解无果，可向法院提起民事诉讼（工伤赔偿向劳动仲裁委申请仲裁，人身损害赔偿直接向法院起诉），注意诉讼时效（工伤赔偿1年，人身损害赔偿3年）。

总结：出差期间突发脑梗的赔偿问题需结合具体情况判断，建议优先确认是否符合工伤认定条件，再考虑其他赔偿途径。如有疑问或需要进一步帮助，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细方案。