在雇员开车自己死亡的情况下，雇主是否需要赔偿，取决于多个因素，包括雇主是否存在过错、是否提供了安全的车辆及培训，以及事故是否发生在雇佣活动范围内等。以下是对此问题的详细分析：
雇主需承担赔偿责任的情况：
- 存在过错：如果雇主明知车辆存在安全隐患却未及时修理或告知雇员，或者强令雇员进行违规操作，导致事故发生并致雇员死亡，雇主需承担赔偿责任。
- 雇佣关系中的责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。在雇佣关系中，如果雇员是在执行工作任务时发生意外导致自身死亡，且雇员不存在故意或重大过失，雇主作为接受劳务的一方，通常需要承担赔偿责任。
雇主可能无需承担赔偿责任的情况：
- 不可抗力因素：如自然灾害或突发的不可预见道路状况导致雇员死亡，且雇主在车辆维护、雇佣管理等方面均无过错，则雇主一般无需赔偿。
- 雇员故意或重大犯罪行为：如果雇员因自身故意行为（如自杀）或重大犯罪行为导致死亡，与雇主的雇佣行为和车辆本身无关，雇主通常无需赔偿。
赔偿范围与依据：
- 如果雇员与雇主之间存在劳动关系，并且已签订劳动合同或形成事实上的劳动关系，那么雇员的死亡应被认定为工伤，雇主需要支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等费用。
- 如果雇员与雇主之间是纯粹的雇佣关系，而非劳动关系，那么雇员的死亡将按照人身损害赔偿的相关规定处理，雇主需要根据其过错程度，对雇员的死亡承担相应的赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费以及丧葬费、死亡补偿费等。
保险赔付：
- 如果雇主为车辆购买了相应的保险，如车上人员责任险等，保险公司应在保险责任范围内进行赔付。保险赔付的金额将取决于保险合同的具体条款和保险金额。
综上所述，雇员开车自己死亡，雇主是否需要赔偿需根据具体情况判断。若雇主存在过错或需承担雇主责任，则可能需赔付；否则，可能无需赔付。在具体案件中，应综合考虑各种因素，并依据相关法律法规进行判定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。