如果老板没有签劳动合同并且赶你走，是否有工资赔付，这取决于具体的辞退情形。以下是对不同情形的详细分析：

1. 违法辞退的情形：

   • 若老板辞退你属于违法辞退，即违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，那么老板需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。这里的经济补偿标准通常是你在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准。

2. 非过失性辞退的情形：

   • 若辞退属于非过失性辞退，即符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定的情形（如你患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等），老板需按你在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向你支付半个月工资的经济补偿。

3. 过失性辞退的情形：

   • 若你存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等），老板则无需支付任何赔偿。

另外，由于老板未与你签订劳动合同，这本身已经违反了《中华人民共和国劳动合同法》的规定。根据该法，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，你还可以主张老板支付你未签订劳动合同期间的双倍工资。

综上所述，老板没有签劳动合同并且赶你走时，是否有工资赔付取决于具体的辞退情形。在任何情况下，你都应保留好相关证据（如工作记录、工资支付记录等），以便在需要时维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。