结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》，即使进厂工作不到三个月，劳动者也有权提出离职。若工厂不同意离职，劳动者可通过法律途径维护自己的权益。

详细解答：

1. 明确离职权利：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者享有解除劳动合同的权利，不论其工作时间长短。因此，即使您进厂工作不到三个月，也有权提出离职。

2. 离职通知与方式：

   • 若您仍处于试用期内，需提前三日通知用人单位即可解除劳动合同。建议采用书面形式（如提交离职申请）并保留相关证据。
   • 若您已成为正式员工，则需提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同。书面通知建议通过邮政特快专递（EMS）寄出，并保留快递底单和查询记录作为证据。

3. 与工厂沟通协商：

   • 在发出离职通知后，应首先尝试与工厂进行友好沟通协商，说明离职原因及已履行通知义务的情况，并要求工厂按规定办理离职手续。

4. 寻求外部法律援助与投诉：

   • 若与工厂沟通无果，可向当地劳动监察部门投诉。准备相关证据（如劳动合同、工资条、考勤记录、离职申请等）证明劳动关系及已提出离职申请的事实，劳动监察部门将依法对工厂进行调查处理。
   • 若劳动监察部门处理未能解决问题，可向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。提交仲裁申请书及相关证据材料，仲裁委员会将安排开庭审理，并根据事实和法律作出裁决。

5. 保留证据的重要性：

   • 在整个离职过程中，保留所有相关证据至关重要。这些证据将作为您维护自己权益的重要依据。包括但不限于离职申请及提交记录、与工厂的沟通记录、劳动合同、工资条、考勤记录等。

综上所述，即使您进厂工作不到三个月，也有权提出离职。若工厂不同意离职或拒绝办理离职手续，您可通过上述法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。