员工有离职的自由，工厂不给辞工，员工可依法维权。具体来说：

1. 提前通知并保留证据：

   • 根据《劳动合同法》，员工在试用期内提前三日、过了试用期提前三十日以书面形式通知工厂，即可解除劳动合同。在此期间，员工应正常工作，期满劳动合同自行解除，无需工厂批准。
   • 员工应保留好书面辞职信、聊天记录或挂号信凭证等证据，以证明已按规定通知工厂离职。

2. 与工厂沟通协商：

   • 在提交书面辞职后，员工可主动与工厂进行沟通协商，诚恳地说明辞职原因，如个人发展规划、家庭因素等，争取双方能和平解决辞职事宜。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 若工厂仍不配合办理离职手续，员工可向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门会根据相关规定，责令工厂改正其不合理的行为，并依法进行处理。

4. 申请劳动仲裁：

   • 在必要的情况下，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁申请可要求裁决工厂办理离职手续，并支付相应工资、经济补偿等。仲裁裁决具有法律效力，工厂必须履行。

综上所述，工厂不给辞工是违法的，员工有多种途径可以维护自己的合法权益。在维权过程中，员工应保留好相关证据，并依法行事。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。