结论前置：受害者正当防卫把行凶者手筋砍断是否需要承担法律责任，取决于防卫行为是否符合正当防卫的构成要件，以及防卫手段是否明显超过必要限度造成重大损害。

分析说明：

1. 正当防卫的构成要件：

   • 正当防卫必须是为了保护国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害。
   • 防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，且防卫手段未明显超过必要限度造成重大损害。

2. 具体情境分析：

   • 若行凶者持刀伤人，且该行为构成对受害者或他人人身安全的严重威胁，受害者为了保护自己或他人的生命安全，采取防卫行为并导致行凶者手筋砍断，若此防卫行为在必要限度内，则属于正当防卫，无需承担法律责任。
   • 然而，若防卫行为明显超过必要限度，如行凶者已经停止侵害或受害者有机会采取其他非暴力手段制止侵害，但仍然选择砍断行凶者手筋，则可能构成防卫过当，需要承担相应的法律责任。

3. 法律责任：

   • 若防卫行为被认定为正当防卫，则受害者无需承担任何法律责任。
   • 若防卫行为被认定为防卫过当，则受害者可能需要承担刑事责任，但根据法律规定，量刑时会减轻或免除处罚。同时，受害者还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿行凶者因此遭受的医疗费用、误工费等损失。

总结： 受害者正当防卫把行凶者手筋砍断是否需要承担法律责任，关键在于防卫行为是否符合正当防卫的构成要件以及防卫手段是否适当。若防卫行为合法且必要，则无需承担法律责任；若防卫行为过当，则可能需要承担刑事责任和民事赔偿责任。因此，在面临不法侵害时，受害者应冷静判断、合理防卫，避免防卫过当带来的法律风险。