持刀砍断他人手筋的行为，可能构成故意伤害罪，具体需根据伤情鉴定结果、行为人的主观故意及案件具体情况来判定。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律定性
故意伤害罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 持刀砍断他人手筋，通常会导致严重的身体伤害，如果经鉴定构成重伤，那么行为人将面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚。如果手段特别残忍，造成严重残疾，还可能面临更重的刑罚。
其他可能的罪名：
- 在某些特殊情况下，如果行为人的行为同时触犯了其他罪名，如故意杀人罪（未遂）或寻衅滋事罪等，那么可能会根据具体案情以更重的罪名定罪处罚。但这种情况相对较少，且需要具体分析行为人的主观故意和客观行为。
二、伤情鉴定的重要性
- 伤情鉴定是判断行为人是否构成犯罪以及构成何种犯罪的关键依据。在持刀砍断他人手筋的案件中，必须由专业的法医进行伤情鉴定，以确定伤者的伤势是否构成重伤或轻伤。
- 如果伤情鉴定为轻伤，虽然也可能构成故意伤害罪，但刑罚相对较轻。如果鉴定为重伤，则刑罚会相应加重。
三、行为人的主观故意
- 行为人的主观故意也是判断其是否构成犯罪以及构成何种犯罪的重要因素。如果行为人出于故意伤害的目的而持刀砍人，那么其构成故意伤害罪无疑。
- 如果行为人出于其他目的（如抢劫、杀人等）而持刀砍人，但未能达到其预期目的，却造成了他人手筋被砍断的后果，那么其可能构成其他更重的罪名。
四、案件具体情况的影响
- 案件的具体情况，如行为人与伤者的关系、行为发生的地点和时间、行为人的前科情况等，都可能对案件的定性产生影响。
- 例如，如果行为人与伤者之间存在深仇大恨，且行为发生在公共场所或深夜等无人之处，那么行为人的主观恶性可能更大，刑罚也可能更重。
五、法律建议
- 如果你或他人涉及此类案件，应立即向公安机关报案，并配合调查。
- 在案件处理过程中，应积极寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
- 同时，也应认识到此类行为的严重性和法律后果，避免类似事件的发生。
最后需要强调的是，法律是严肃且复杂的，每个案件都有其独特性和复杂性。因此，在处理此类案件时，应充分考虑各种因素，确保案件的公正处理。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。