结论：退伍军人在此情境下是否需要承担责任，取决于其自卫行为是否符合正当防卫的构成要件。若符合，则无需承担责任；若不符合，则可能需承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、正当防卫的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。正当防卫的构成要件包括：
- 存在不法侵害：即存在对国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利的侵害行为，且该侵害行为是违法的。
- 不法侵害正在进行：即不法侵害已经开始且尚未结束，防卫行为必须针对正在进行的不法侵害。
- 防卫行为具有必要性：即防卫行为必须是为了制止不法侵害所必需的，且没有超过必要的限度。
- 防卫行为针对不法侵害人：即防卫行为必须直接针对实施不法侵害的人。
二、对本案的具体分析
是否存在不法侵害：
- 退伍军人被两个人打，显然存在不法侵害，即其人身权利受到了侵害。
不法侵害是否正在进行：
- 若退伍军人在被打的过程中，即不法侵害正在进行时，拿出刀进行自卫，则符合“不法侵害正在进行”的要件。
防卫行为是否具有必要性：
- 这一点是本案的关键。退伍军人拿出刀自卫，并砍断了对方的手筋，这一行为是否超过了必要的限度？
- 必要性通常要求防卫行为在强度、手段等方面与不法侵害相适应，且没有造成不必要的伤害。砍断手筋可能被视为较为严重的伤害，是否必要需根据具体情况判断，如对方是否持有凶器、攻击的猛烈程度等。
防卫行为是否针对不法侵害人：
- 退伍军人的行为是针对实施不法侵害的两个人，符合“防卫行为针对不法侵害人”的要件。
三、可能承担的责任
若构成正当防卫：
- 退伍军人无需承担任何刑事责任，也不需承担民事赔偿责任。
若不构成正当防卫：
- 刑事责任：若退伍军人的行为被认定为防卫过当或故意伤害，则可能需承担相应的刑事责任，如故意伤害罪等。
- 民事责任：无论是否构成刑事犯罪，若退伍军人的行为给对方造成了损害，且该损害超出了正当防卫的必要限度，则可能需承担一定的民事赔偿责任。
四、建议
- 及时报警：退伍军人应立即报警，并保护好现场，以便警方进行调查。
- 收集证据：尽可能收集与案件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明自己的防卫行为是必要的。
- 咨询律师：在案件处理过程中，退伍军人应咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，提供更详细的法律建议。