针对“正当防卫把别人手砍断算犯罪吗”这一问题，结论需分情况讨论：

1. 若符合正当防卫的构成要件，则不构成犯罪

   • 构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫需满足以下条件：存在现实的不法侵害、不法侵害正在进行、防卫意图合法、针对不法侵害人、限度适当。特别地，对于正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当。
   • 具体分析：若你面临的是正在进行的严重暴力犯罪，如持刀行凶，且砍断对方手臂是制止不法侵害所必需的，那么你的行为可能构成正当防卫，不承担刑事责任。但需注意，防卫行为必须与不法侵害的严重性相适应，不能超出必要限度。

2. 若防卫行为明显超过必要限度，则可能构成犯罪

   • 可能罪名：若砍断对方手臂的行为明显超出制止不法侵害所必需的限度，且造成重大损害，你可能构成故意伤害罪或过失致人重伤罪。具体取决于你实施防卫行为时的主观意图和客观情况。
   • 主观意图：若你主观上存在故意，即明知自己的行为会造成对方重伤或死亡，而希望或放任这种结果发生，则可能构成故意伤害罪。若你主观上并无故意，而是由于疏忽大意或过于自信导致对方重伤或死亡，则可能构成过失致人重伤罪。

法律建议：

• 保持冷静和理智：在面临不法侵害时，尽量保持冷静和理智，避免过度防卫或采取不必要的暴力行为。
• 及时报警并寻求法律援助：无论你的行为是否构成正当防卫，都应及时报警并寻求法律援助。警方和律师将能够根据你的具体情况提供准确的法律意见和帮助。
• 收集证据：在可能的情况下，尽量收集与不法侵害和防卫行为相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于证明你的行为是否符合正当防卫的构成要件。

可能后果：

• 若构成正当防卫：你将不承担刑事责任，且你的防卫行为将受到法律的保护。
• 若构成犯罪：你将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。具体处罚将取决于你的犯罪情节和主观恶性程度。

总结：正当防卫把别人手砍断是否算犯罪，需根据具体情况判断。若符合正当防卫的构成要件，则不构成犯罪；若防卫行为明显超过必要限度，则可能构成犯罪。在面临不法侵害时，请务必保持冷静和理智，及时报警并寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。