工程农民工讨薪是合法的。农民工有权利要求按时足额支付其工资，这是受法律保护的。下面我将从几个方面详细解释这一问题：
法律依据：
- 根据相关法律法规，如《保障农民工工资支付条例》等，农民工的工资应当以货币形式按月支付，不得克扣或者无故拖欠。这明确规定了农民工享有按时获得工资的权利。
讨薪途径：
- 协商调解：首先，可以尝试与用人单位进行协商，要求及时支付工资。如果协商不成，可以到当地就近的街道（镇）劳动争议调解组织申请调解。
- 向劳动监察部门反映：可以以电话或者其他方式向当地的劳动监察部门投诉举报。监察举报投诉的时效是两年内。
- 申请仲裁：如果上述途径无法解决问题，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。需要注意的是，法律规定要在劳动争议发生之日起一年内申请劳动仲裁。
- 向法院起诉或申请强制执行：对仲裁结果不服的，可以在规定期限内向人民法院起诉；服从仲裁结果的，可待仲裁裁决生效后，向人民法院申请强制执行。
注意事项：
- 在讨薪过程中，务必保持理性，避免采取过激或违法的行为。例如，拉横幅、堵塞道路、阻碍交通等方式是违法的，不仅不能讨薪成功，还会受到法律的制裁。
- 要合理利用法律武器来维护自己的合法权益，不要轻信他人或采取非法手段进行讨薪。
综上所述，工程农民工讨薪是合法的，并且有多种途径可以维护自己的权益。在讨薪过程中，务必保持理性，合理利用法律武器来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。