农民工在面临工资拖欠问题时，确实有多部法律法规可以作为讨薪的坚实依据。以下是一些主要的法律依据及其详细解释，希望能为您提供清晰、有深度的解答：

一、核心法律依据

1. 《中华人民共和国劳动法》

   • 核心条款：该法明确规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或无故拖欠。这是农民工获取工资的基本法律保障。
   • 法律责任：若用人单位违反此规定，劳动行政部门有权责令其支付工资报酬、经济补偿，并可进一步责令支付赔偿金。

2. 《中华人民共和国劳动合同法》

   • 劳动关系确立：用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，这一规定保护了农民工即使未签订书面合同也享有的劳动权益。
   • 工资支付义务：用人单位应按劳动合同约定和国家规定及时足额支付劳动报酬。若拖欠或未足额支付，农民工有权向人民法院申请支付令。
   • 赔偿责任：若用人单位逾期不支付劳动报酬，需按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

3. 《保障农民工工资支付条例》

   • 权利保护：该条例特别强调，农民工有按时足额获得工资的权利，任何单位或个人不得拖欠。
   • 支付责任：详细规定了用人单位及工程建设领域特别主体的工资支付责任，确保工资按时足额支付到农民工手中。
   • 清偿机制：明确了在不同情形下工资由谁负责清偿，如建设单位或施工总承包单位对分包导致的拖欠负有清偿责任。
   • 监督检查与法律责任：设定了政府相关部门的监督检查职责，并加大了对拖欠工资行为的惩处力度。

二、其他相关法律支持

1. 《中华人民共和国刑法》

   • 拒不支付劳动报酬罪：对于恶意拖欠农民工工资，数额较大且经政府责令支付仍不支付的用人单位或个人，将受到刑事处罚。

2. 《劳动争议调解仲裁法》

   • 该法为农民工提供了通过调解、仲裁方式解决工资争议的法律途径，仲裁时效期间为一年，对仲裁裁决不服的还可向人民法院提起诉讼。

三、讨薪的具体途径与建议

1. 收集证据：在讨薪过程中，农民工应首先收集好相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录、银行转账记录等，以证明劳动关系和工资拖欠事实。

2. 协商解决：尝试与用人单位进行友好协商，明确表达诉求，争取达成和解协议。

3. 投诉举报：向当地劳动监察部门或行业主管部门投诉举报用人单位的违法行为，要求责令限期支付。

4. 申请调解或仲裁：向劳动争议调解组织申请调解，或向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，按照法定程序进行裁决。

5. 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，可依法向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身权益。

6. 寻求帮助：在讨薪过程中，农民工还可以寻求工会、法律援助机构等的帮助，获取法律咨询和援助。

综上所述，农民工在讨薪过程中应充分了解并运用相关法律法规，通过合法途径维护自己的合法权益。同时，政府和社会各界也应加强对农民工权益的保护和支持，共同构建和谐稳定的劳动关系。