职工病假期间公司协商解除合同，工会一般没有直接支付补偿金的义务，但员工有权根据法律规定要求用人单位支付经济补偿。具体分析如下：

1. 协商解除合同的经济补偿：

   • 根据我国劳动法律的相关规定，用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

2. 病假期间的特殊保护：

   • 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依照无过失性辞退、经济性裁员的规定解除劳动合同。若用人单位违法解除，劳动者有权要求继续履行劳动合同；若劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照法律规定支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。

3. 工会的角色：

   • 工会主要是维护职工权益的机构，它并不直接参与劳动合同的解除和补偿金的支付。但工会可以协助职工与用人单位进行协商，争取更好的解除条件和补偿待遇。

综上所述，职工病假期间公司协商解除合同，虽然工会没有直接支付补偿金的义务，但职工有权根据法律规定要求用人单位支付经济补偿。若用人单位拒绝支付或协商不成，职工可以通过法律途径维护自己的合法权益。如有进一步的法律问题，欢迎直接向我咨询。