协商解除劳动合同补偿金和一个月病假工资是否会一起发放，这主要取决于用人单位的内部规定以及双方协商的具体结果，法律并未对此作出强制性规定。以下从不同角度为你详细分析：

1. 用人单位内部规定角度：

   • 有些用人单位在规章制度中明确规定了离职补偿金的发放时间和方式，包括是否与病假工资等一同发放。如果用人单位有这样的规定，并且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么用人单位通常会按照这一规定来执行。
   • 如果用人单位没有相关规定，或者规定不明确，那么发放时间就可能取决于双方协商的结果。

2. 双方协商角度：

   • 在协商解除劳动合同的过程中，双方可以就补偿金的发放时间、方式等细节进行协商。如果双方达成一致意见，同意将补偿金和病假工资一起发放，那么用人单位就会按照这一约定来执行。
   • 如果双方无法就发放时间达成一致意见，那么可能需要通过法律途径来解决争议。但在此之前，建议双方尽量通过友好协商来达成共识，以避免不必要的法律纠纷。

3. 法律原则角度：

   • 从法律原则上看，用人单位应当按时足额支付劳动者的工资和补偿金。这包括病假工资和协商解除劳动合同的补偿金。如果用人单位未按时支付，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
   • 虽然法律没有明确规定补偿金和病假工资必须一起发放，但用人单位在发放时应当遵循公平、合理、及时的原则，确保劳动者的权益不受损害。

建议：

• 如果你正在与用人单位协商解除劳动合同，并关心补偿金和病假工资的发放问题，建议你在协商过程中明确提出这一要求，并尽量与用人单位达成一致意见。
• 如果双方无法就发放时间达成一致意见，或者你认为用人单位的发放方式违反了法律法规的强制性规定，你可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

在处理这类问题时，务必保留好相关证据，如劳动合同、工资单、病假证明、协商记录等，以便在需要时能够证明自己的权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。