试用期收银员误把10元和废纸拧成团丢垃圾桶，是否会被公司辞退，这个问题涉及劳动法和雇佣关系的具体规定。首先，我们明确一点：公司不能仅凭此行为就随意辞退员工，特别是试用期员工。下面我从几个角度来分析这个问题：

1. 劳动合同法的保护：

   • 根据《劳动合同法》，用人单位在解除劳动合同时，必须遵循法定的解除条件和程序。
   • 试用期员工虽然与正式员工在某些权益上有所不同，但同样受到劳动合同法的保护。

2. 辞退的合法性：

   • 公司要辞退员工，必须有合法的理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等。
   • 误把10元和废纸拧成团丢垃圾桶，虽然体现了员工在工作中的疏忽，但通常不构成严重违反公司规章制度的行为，也不足以证明员工不能胜任工作。

3. 公司的规章制度：

   • 如果公司有明确的规章制度，规定此类行为属于严重违纪，且该规章制度已经过合法程序制定并公示，那么公司有可能依据此规定辞退员工。
   • 但如果公司没有相关规定，或者规定不够明确，那么公司就不能仅凭此行为辞退员工。

4. 员工的权益：

   • 如果公司确实要辞退该员工，必须按照劳动合同法的规定，提前通知员工，并支付相应的经济补偿（如果适用）。
   • 员工也有权对公司的辞退决定提出异议，并通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，试用期收银员误把10元和废纸拧成团丢垃圾桶，通常不会被公司直接辞退。但具体结果还取决于公司的规章制度、劳动合同的具体内容以及公司的管理实践。如果员工对此有疑虑或担忧，建议及时与公司沟通，并了解自己的合法权益。同时，也建议公司在制定规章制度时，明确规定哪些行为属于严重违纪，以便在管理员工时有明确的依据。