不能签订工伤免责协议来免除公司因员工基础疾病导致的责任。

首先，从法律角度来看，工伤免责协议试图通过合同条款来免除或限制用人单位在员工因工受伤时应承担的法律责任。然而，这种协议往往因违反法律强制性规定而无效。特别是在员工因基础疾病导致工伤或相关健康问题的情况下，如果用人单位试图通过协议来逃避责任，这不仅违反了劳动法的精神，也可能损害员工的合法权益。

其次，工伤的认定和赔偿是基于员工因工受伤的事实和法律规定，而不是基于用人单位和员工之间的协议。即使双方签订了所谓的工伤免责协议，当员工确实因工受伤并符合工伤认定条件时，用人单位仍然需要按照法律规定承担工伤赔偿责任。

此外，对于员工的基础疾病，如果这种疾病在工作期间或因工作原因加重或诱发，并导致员工需要医疗救治或休假等，用人单位同样需要按照法律规定承担相应的责任。这种情况下，工伤免责协议同样不能成为用人单位逃避责任的借口。

综上所述，公司不能与员工签订工伤免责协议来明确员工因为基础疾病导致的任何问题。这种做法不仅违反法律规定，也损害了员工的合法权益。如果公司有任何关于工伤赔偿或员工健康方面的问题，建议咨询专业律师以获取合法的解决方案。在我这里，你就可以得到专业的法律咨询，无论是遗产继承、离婚财产纠纷，还是工伤赔偿等法律问题，我都可以为你提供详细的解答和建议。