签无固定期限合同并不需要劳动者提前书面申请。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同的签订主要基于特定情形，如劳动者在用人单位连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同后等，并未要求劳动者需要提前书面申请。

2. 合同签订情形：

   • 在满足无固定期限劳动合同签订条件的情况下，如劳动者在用人单位连续工作满十年且提出或者同意续订、订立劳动合同的，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这一过程中，并不涉及劳动者需要提前书面申请的要求。

3. 用人单位的通知义务：

   • 值得注意的是，在特定情形下（如连续订立二次固定期限劳动合同后），用人单位有义务在劳动合同期满三十日前书面告知劳动者可以订立无固定期限劳动合同。这是用人单位的义务，而非劳动者的申请义务。

综上所述，签无固定期限合同并不需要劳动者提前书面申请。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问，我会为你提供专业的解答。