结论：无固定期限劳动合同的签订，在符合法定条件或双方协商一致的情况下，劳动者无需特别“申请”即可签订，但实践中劳动者往往需主动向用人单位提出签订意愿。若满足法定条件且用人单位拒绝签订，劳动者可通过法律途径维权。以下从不同角度详细说明：

一、无固定期限劳动合同的定义与签订条件

无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下情形下，劳动者有权提出或应当与用人单位签订无固定期限劳动合同：

1. 协商一致：用人单位与劳动者双方自愿并达成一致，可直接签订无固定期限劳动合同。这是最直接且无需特定条件的方式。

2. 法定强制情形：

   • 连续工作满十年：劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且无特殊中断情况（如公司合并、分立等），有权提出签订无固定期限劳动合同。
   • 改制或初次实行劳动合同制度时：用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也有权提出签订。
   • 连续订立二次固定期限劳动合同后：劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者未出现严重失职、营私舞弊等违反规定情形，且能胜任工作，续订劳动合同时劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同。
   • 事实劳动关系满一年：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，此时无需劳动者特别申请。

二、劳动者如何“申请”签订无固定期限劳动合同

虽然法律上并未明确规定“申请”流程，但实践中，劳动者往往需主动向用人单位表达签订无固定期限劳动合同的意愿。以下是一些建议：

1. 书面提出：建议劳动者撰写正式申请书，明确表达签订无固定期限劳动合同的意愿及依据的法律条款，递交给用人单位人力资源部门并要求签收证明。这样既能保留证据，又能体现劳动者的正式态度。

2. 口头沟通：虽然口头提出也是可行的，但不利于保留证据。如果选择口头沟通，建议录音记录沟通内容，以备不时之需。

3. 准备相关材料：在提出申请时，劳动者应准备相关证明材料，如工作记录、过往合同等，以证明自己符合签订无固定期限劳动合同的条件。

三、用人单位拒绝签订时的维权途径

如果用人单位在劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件的情况下拒绝签订，且无法定理由，劳动者可以通过以下途径维权：

1. 协商解决：首先尝试与用人单位沟通协商，指出其违法性，并要求签订无固定期限劳动合同。

2. 调解：如果协商不成，可以向本单位劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或具有劳动争议调解职能的组织申请调解。

3. 仲裁：如果调解不成或达成协议后不履行，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。根据法律规定，用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，应自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍工资。

4. 诉讼：对仲裁裁决不服的，除法律另有规定外，可以向人民法院提起诉讼。

四、注意事项

1. 了解自身权益：劳动者在签订劳动合同时，应充分了解自己的权益和义务，特别是关于无固定期限劳动合同的相关规定。

2. 保留证据：在与用人单位沟通协商过程中，劳动者应保留好相关证据，如申请书、签收证明、录音等，以备不时之需。

3. 及时维权：如果用人单位存在违法行为，劳动者应及时维权，避免超过法定时效期间而丧失胜诉权。

作为赵晓荣律师，我建议你在遇到相关问题时，首先明确自己是否符合签订无固定期限劳动合同的条件，然后主动与用人单位沟通协商。如果遇到拒绝或纠纷，不要犹豫，及时通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。