签订无固定期限劳动合同是不需要提出申请的。对于符合条件的劳动者，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。以下是详细解释：

法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在以下情形下，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在用人单位连续工作满十年；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有违反相关法律规定，续订劳动合同的；
4. 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。

结论解释

从上述法律规定可以看出，签订无固定期限劳动合同并不是基于劳动者的申请，而是基于劳动者在用人单位的工作年限、劳动合同的续订情况等因素，由法律直接规定应当订立的。因此，劳动者无需提出申请，只要符合上述条件之一，用人单位就应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

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