关于厨师团队被突然开除的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动法律关系的复杂问题。首先，我们要明确的是，赔偿的具体金额和方式会依赖于多个因素，包括但不限于劳动合同的具体条款、开除的原因、是否涉及违法解除等。

1. 如果开除行为构成违法解除：

   • 根据劳动法的相关规定，用人单位若违法解除劳动合同，需要向劳动者支付赔偿金。赔偿金通常包括经济补偿金的两倍，以及可能的其他损失赔偿，如未休年假的补偿、加班费等。
   • 厨师团队成员可以各自根据自己的工作年限、月薪等计算应得的经济补偿金，并考虑是否有其他损失需要赔偿。

2. 如果开除行为合法但存在未履行的劳动合同义务：

   • 在这种情况下，虽然开除行为本身不违法，但如果用人单位在劳动合同中有未履行的义务，如未支付加班费、未提供约定的福利待遇等，厨师团队成员仍有权要求用人单位履行这些义务或进行补偿。

3. 如果开除行为是基于双方协商一致：

   • 如果厨师团队与用人单位就解除劳动合同达成了协议，并且协议中明确了赔偿金额和方式，那么双方应按照协议执行。
   • 如果没有明确赔偿金额，但双方同意解除劳动合同，那么厨师团队成员可能无法获得经济补偿金，但仍有权要求用人单位支付未履行的劳动合同义务。

在处理这类问题时，建议厨师团队成员首先查看自己的劳动合同，了解其中的条款和约定。然后，可以根据开除的具体原因和用人单位的行为，判断是否有权要求赔偿。如果有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。