关于用人单位研究工会对解除劳动合同的意见后的法定义务，我们可以从以下几个方面进行详细阐述：

一、核心结论

用人单位在研究工会对解除劳动合同的意见后，其法定义务主要包括：将处理结果书面通知工会，并依法执行解除劳动合同的决定，同时按照法律规定向劳动者支付经济补偿金（如适用）。

二、详细分析

1. 通知工会：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。这是用人单位在解除劳动合同前必须履行的程序性义务。
   • 如果用人单位违反了这一程序性规定，即未事先通知工会就单方面解除劳动合同，那么该解除行为可能被认定为违法，从而引发相应的法律责任。

2. 执行解除劳动合同的决定：

   • 在工会未提出异议或提出异议但用人单位认为解除理由成立的情况下，用人单位应依法执行解除劳动合同的决定。
   • 这包括但不限于与劳动者办理离职手续、结算工资、归还劳动者个人物品等。

3. 支付经济补偿金：

   • 如果解除劳动合同符合《劳动合同法》中规定的需要支付经济补偿金的情形（如因用人单位原因导致的合同解除），那么用人单位还应按照法律规定向劳动者支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算标准通常依据劳动者在用人单位的工作年限和月工资水平来确定。

三、特别注意

• 用人单位在解除劳动合同过程中，应确保解除理由的合法性和正当性，避免因违法解除而承担不必要的法律责任。
• 如果工会对解除劳动合同提出异议，用人单位应认真考虑并作出合理回应，必要时可与工会进行协商沟通。

综上所述，用人单位在研究工会对解除劳动合同的意见后，应依法履行通知工会、执行解除劳动合同决定以及支付经济补偿金（如适用）等法定义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。