关于“仲裁裁决执行完毕后申请撤销是否构成一事不再理”的问题，我可以明确地告诉你，这通常并不构成一事不再理的情形。下面我将从法律角度和实际操作层面为你详细解释。
一、法律角度
一事不再理原则：一事不再理原则是指对已经发生法律效力的判决、裁定的案件，除法律另有规定外，不得就同一事实再行起诉和审理。然而，这一原则主要适用于诉讼程序，对于仲裁程序而言，其灵活性相对较大。
仲裁裁决的撤销：根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：（一）没有仲裁协议的；（二）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；（三）仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；（四）裁决所根据的证据是伪造的；（五）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；（六）仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。这些情形并不受一事不再理原则的限制。
二、实际操作层面
在实际操作中，仲裁裁决执行完毕后，如果当事人发现存在上述可撤销的情形，仍然可以向法院申请撤销裁决。法院在审查过程中，会严格依据法律规定进行审查，并作出是否撤销裁决的裁定。如果裁决被撤销，那么原执行程序将会受到影响，甚至可能需要执行回转。
三、结论
综上所述，仲裁裁决执行完毕后申请撤销并不构成一事不再理的情形。当事人如果发现存在可撤销的情形，仍然有权向法院提出申请。当然，在申请撤销裁决时，当事人需要提供充分的证据来支持其主张，否则法院可能会驳回其申请。
希望这个解释能够帮助你更好地理解这个问题。如果你还有其他法律问题或者需要进一步的帮助，请随时向我咨询。