仲裁裁决撤销后，若双方达不成新的仲裁协议，是可以向法院起诉的。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，仲裁裁决被人民法院依法裁定撤销后，当事人之间的纠纷就如同未经过仲裁裁决一样。此时，当事人可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以直接向有管辖权的人民法院起诉。这是法律赋予当事人的权利，旨在保障当事人的合法权益得到及时、有效的救济。
二、起诉条件与要求
虽然仲裁裁决被撤销后当事人可以向法院起诉，但起诉仍需满足一定的条件与要求：
- 有明确的被告：起诉时，必须明确指出是谁侵犯了自身的权益或与自己发生了争议。
- 有具体的诉讼请求和事实、理由：需要清晰说明要求法院保护的权益内容，比如赔偿损失的具体金额等，并阐述纠纷发生的事实及提出诉求的依据。
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉法院管辖：该纠纷必须在法院可受理的民事案件范围内，且需向有管辖权的法院起诉。
三、起诉流程与注意事项
- 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料等。起诉状应明确载明原告、被告的基本信息、诉讼请求、事实与理由等。证据材料则用于支持自己的诉讼请求，如合同、协议、聊天记录、转账记录等。
- 提交起诉材料：将准备好的起诉材料提交至有管辖权的人民法院。
- 缴纳诉讼费：根据法院的要求，缴纳相应的诉讼费用。
- 等待法院审理：法院在受理案件后，会依法进行审理，并作出判决。
注意事项：
- 诉讼时效：不同案子的诉讼时效可能不同，起诉时需留意诉讼时效，确保在法定时效内进行。
- 证据准备：需准备充足的证据来支撑自己的主张，以维护自身权益。
- 遵循程序：向法院起诉需按民事诉讼程序进行，如提交起诉状、交诉讼费等。
四、特殊情况与限制
虽然一般情况下仲裁裁决被撤销后当事人可以向法院起诉，但也存在一些特殊情况与限制：
- 仲裁协议效力：如果双方在仲裁裁决被撤销后重新达成了有效的仲裁协议，那么当事人仍需按照新的仲裁协议申请仲裁，而不能直接向法院起诉。
- 诉讼时效限制：如果超过了法定的诉讼时效期间，那么当事人可能丧失胜诉权。
举例说明：假设甲乙双方因合同纠纷申请仲裁，仲裁裁决作出后，甲认为裁决不公，向法院申请撤销仲裁裁决。法院经审查后裁定撤销了仲裁裁决。此时，如果甲乙双方无法就新的仲裁协议达成一致意见，那么甲就可以向有管辖权的人民法院起诉乙，要求乙承担违约责任等。
综上所述，仲裁裁决撤销后，若双方达不成新的仲裁协议，是可以向法院起诉的。但起诉时需满足一定的条件与要求，并遵循相应的起诉流程与注意事项。如果您在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。