针对您在工地上干活十多天没有签劳动合同却遭遇安全事故，导致胸部骨折十多处的情况，以下是我的分析和建议：
结论前置
尽管您与工地之间未签订书面劳动合同，但您仍有可能被认定为与工地存在事实劳动关系，并有权依法享受工伤待遇。您应尽快进行工伤认定，并根据认定结果主张相应的工伤赔偿。
具体分析
事实劳动关系的认定：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使未签订书面劳动合同，只要您实际上为工地提供了劳动，并接受工地的管理、指挥或监督，且该劳动是工地业务的组成部分，就有可能被认定为存在事实劳动关系。
工伤认定的流程：
- 您或您的近亲属应在事故发生后尽快（一般建议在事故发生后30日内）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 申请时需提交相关材料，如工伤认定申请表、医疗诊断证明或职业病诊断证明书、劳动关系证明等。若因特殊原因不能及时提交完整材料，可先提交初步材料，并在后续补充。
- 社会保险行政部门将在受理申请后60日内作出工伤认定的决定，并书面通知您或您的近亲属以及用人单位。
工伤赔偿的内容：
- 若被认定为工伤，您将有权享受工伤医疗待遇、停工留薪待遇、一次性伤残补助金、伤残津贴（如适用）、一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金（如解除劳动关系）等。
- 具体赔偿数额将根据您的伤残等级、工资水平、治疗费用等因素确定。
未签劳动合同的法律风险：
- 尽管未签劳动合同不影响事实劳动关系的认定和工伤赔偿的享受，但用人单位未与您签订书面劳动合同是违法的。您有权要求用人单位支付自用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日期间的双倍工资。
法律建议
- 尽快进行工伤认定：这是享受工伤待遇的前提。若因故未能及时申请，也应在一年内提出，否则将可能丧失申请工伤认定的权利。
- 保留相关证据：包括医疗记录、事故现场照片、证人证言等，以备后续工伤认定和赔偿申请之需。
- 咨询专业律师：若您在工伤认定或赔偿申请过程中遇到任何困难或疑问，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。
希望以上分析和建议能对您有所帮助。若您有任何进一步的问题或需要更详细的法律帮助，请随时向我提问。