没有签订劳动合同，也能追责员工用公司资源打两份工。具体分析如下：

1. 劳动关系的存在与追责：

   • 即便没有签订劳动合同，只要员工实际上为公司提供了劳动，并接受了公司的管理，双方之间就存在事实劳动关系。
   • 在事实劳动关系存续期间，如果员工利用公司资源打两份工，且这一行为给公司造成了损失或违反了公司的规章制度，公司仍有权依据相关法律法规及公司内部规定对员工进行追责。

2. 追责的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者应当遵守劳动纪律和职业道德，完成劳动任务。如果员工打两份工的行为违反了这些规定，公司可以依据劳动法进行追责。
   • 同时，如果员工的行为构成了对公司财产的侵害，公司还可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，要求员工承担赔偿责任。

3. 追责的具体方式：

   • 公司可以与员工进行沟通，了解其打两份工的具体情况，并要求其停止该行为。
   • 如果员工拒不改正，公司可以依据内部规章制度对员工进行处罚，如扣发工资、解除劳动关系等。
   • 在必要时，公司还可以向法院提起诉讼，要求员工承担相应的法律责任。

4. 未签订劳动合同的风险：

   • 虽然公司可以追责员工用公司资源打两份工的行为，但未签订劳动合同本身也存在风险。例如，在发生劳动争议时，公司可能面临支付双倍工资、经济补偿金等法律责任。
   • 因此，建议公司尽快与员工签订劳动合同，明确双方的权利和义务，降低法律风险。

综上所述，即使没有签订劳动合同，公司也能追责员工用公司资源打两份工的行为。但为了避免潜在的法律风险，建议公司尽快完善劳动合同签订和管理制度。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。