聘用合同到期没有续签但一直在单位上班，合同视为继续有效，但双方形成了新的劳动关系，应尽快补签书面合同。下面是详细分析：
合同到期未续签但继续工作的法律效果：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（一）》第三十四条第二款规定：“劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。一方提出终止劳动关系的，人民法院应予支持”。这意味着，虽然合同到期未续签，但只要你继续在原单位工作且单位未提出异议，就视为双方同意按原条件继续履行劳动合同。
新劳动关系的形成与补签书面合同的重要性：
- 既然合同已经到期且未续签，但双方实际上仍在继续履行劳动关系，那么从法律上讲，双方已经形成了一种新的劳动关系。为了明确双方的权利和义务，建议尽快补签书面劳动合同。
- 补签书面合同可以确保你的劳动权益得到更好的保障，比如明确工作内容、工作地点、工作时间、休息休假、劳动报酬、社会保险、劳动保护、劳动条件及职业危害防护等。
可能存在的风险与建议：
- 如果单位长时间不与你补签书面合同，可能会存在一定的法律风险，比如单位可能会以没有书面合同为由，否认与你的劳动关系或拒绝承担某些劳动法律责任。
- 因此，建议你主动与单位沟通，要求补签书面劳动合同。如果单位拒绝或拖延，你可以考虑向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
综上所述，虽然聘用合同到期未续签，但只要你继续在单位工作且单位未提出异议，就视为双方同意按原条件继续履行劳动合同。然而，为了明确双方的权利和义务并降低法律风险，建议尽快与单位补签书面劳动合同。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。