项目没竣工，项目负责人一般不可以直接离职。下面我详细为您解释：
工作交接的必要性：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在离职时应当与用人单位办理工作交接，以确保工作的连续性和稳定性。项目未竣工时，项目负责人若直接离职，可能会影响项目的顺利进行，甚至给用人单位造成损失。
离职的例外情况：
- 当然，也存在例外情况。如果用人单位存在侵犯劳动者合法权益的行为，如《劳动合同法》第三十八条所列举的情形（如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等），劳动者有权单方面解除劳动合同，无需完成工作交接。但这种情况下，劳动者需要保留充分的证据来证明用人单位的违法行为。
未完成交接离职的后果：
- 如果项目负责人未完成工作交接就擅自离职，可能会面临一系列不利的后果。包括但不限于：承担因未交接工作而给用人单位造成的损失赔偿责任；用人单位有权进行纪律处分，如警告、罚款、解除劳动合同等；未完成交接离职还可能影响劳动者的职业声誉和未来发展。
建议：
- 因此，我建议项目负责人在项目未竣工时，如果确实需要离职，应当先与用人单位协商，妥善完成工作交接后再办理离职手续。这样可以避免不必要的法律纠纷和损失。
综上所述，项目没竣工时，项目负责人一般不可以直接离职，而应当先完成工作交接。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请随时向我咨询。