项目未完工时，项目经理可以辞职，但需注意相关法律责任和工作交接。
项目未完成时的离职原则：
- 项目未完成时，劳动者（包括项目经理）一般不可以直接离职。若劳动者提出离职但尚未完成工作交接，就随意离职，给用人单位造成损失的，劳动者应当承担相应的赔偿责任。
- 但也存在例外情况，即当用人单位侵犯了劳动者的合法权益，如存在《劳动合同法》第三十八条所列举的情形（如未提供劳动保护、未支付劳动报酬、未缴纳社会保险等）时，劳动者可以单方面解除劳动合同，而无需完成工作交接。
未完成工作交接离职的后果：
- 用人单位有权要求劳动者承担因离职而造成的损失，这包括但不限于因工作未交接清楚而导致的项目延误、客户流失等经济损失。
- 劳动者在离职后可能仍需要承担与未完成工作交接相关的法律责任，如赔偿用人单位因此遭受的损害。
- 未完成工作交接还可能影响劳动者的职业声誉和未来的职业发展。
提前通知与交接流程：
- 劳动者提前一个月递交离职报告是符合劳动法规定的。在这段时间内，劳动者应当积极准备离职交接事宜，包括整理工作资料、与接交人沟通工作细节等。
- 离职交接过程需要有三方在场：移交人（即离职员工）、接交人（即接替工作的员工）和监交人（通常由用人单位指定）。每一笔交接事项都应由三方签字确认。
- 如果因特殊情况无法在一个月内完成工作交接，劳动者应当与用人单位进行积极沟通，寻求合理的解决方案。
综上所述，项目未完工时项目经理可以辞职，但应遵守相关法律法规和公司的规章制度，确保完成工作交接并避免给用人单位造成损失。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。