项目经理在建项目期间是可以辞职的，但必须遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来执行辞职程序。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、辞职的一般规定
预告期要求：
- 根据《劳动合同法》，劳动者（包括项目经理）解除劳动合同，应当提前三十日以书面形式通知用人单位。若处于试用期内，则应提前三日通知用人单位。这一规定是为了确保工作的有序交接，避免因员工突然离职给单位运营带来混乱和损失。
- 举例：如果项目经理与公司签订的劳动合同中明确规定了试用期为三个月，且项目经理目前仍在试用期内，那么他/她只需提前三日以书面形式通知公司即可辞职。
赔偿责任：
- 如果项目经理未按照上述规定的程序辞职，且因此给用人单位造成损失的，应当承担相应的赔偿责任。这些损失可能包括直接经济损失（如项目中断导致的违约赔偿）以及间接损失（如招聘新人员的成本、业务延误造成的市场机会损失等）。
二、特殊情形下的辞职
在特定情况下，项目经理可以即时解除劳动合同，无需提前通知用人单位。这些情况包括但不限于：
- 用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件；
- 未及时足额支付劳动报酬；
- 未依法为劳动者缴纳社会保险费等严重过错行为。
举例：如果公司长期拖欠项目经理的工资，且经项目经理多次催告后仍未支付，那么项目经理有权立即辞职，并可以要求公司支付经济补偿。
三、辞职建议与注意事项
协商沟通：
- 即使是在可以即时解除劳动合同的特殊情况下，也建议项目经理尽量与用人单位进行协商，并按照公司规定和法律程序来办理离职手续。这样做有助于减少纠纷和风险，确保离职过程的顺利进行。
书面通知：
- 无论是提前预告还是即时解除，都应以书面形式向用人单位提交辞职通知，并保留好相关证据，以备不时之需。书面通知可以明确辞职的意愿、时间以及原因，有助于避免后续的纠纷。
遵守公司规定：
- 在辞职过程中，项目经理应严格遵守公司的各项规章制度，确保离职手续的完备性和合法性。这包括完成工作交接、归还公司财物、办理离职手续等。
四、法律后果
如果项目经理未按照法律规定和公司规定来辞职，可能会面临以下法律后果：
- 赔偿责任：如前所述，如果项目经理的辞职行为给公司造成了损失，他/她可能需要承担相应的赔偿责任。
- 信用记录受损：不规范的辞职行为可能会影响项目经理的个人信用记录，对其未来的职业发展产生不利影响。
综上所述，项目经理在建项目期间是可以辞职的，但必须遵循相关法律法规和公司规定。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。