针对您被私企无故辞退，且企业提出您请假期间偷东西的情况，以下是我的专业分析：
首先，企业不能无故辞退员工。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除与劳动者的劳动合同，必须基于合法、合理的理由，并遵循法定的程序。若企业无法提供充分的证据证明其辞退决定的合法性，那么该辞退行为可能构成违法解除，您可以依法主张相应的权益。
关于企业提出的您请假期间偷东西的指控，这是一个严重的行为，但企业需要承担举证责任。即，企业必须提供确凿的证据来证明您确实存在偷窃行为。若企业无法提供足够的证据，或者证据存在瑕疵，那么该指控可能无法成立。
在此情况下，我建议您采取以下措施：
保留证据：收集并保留所有与您被辞退和所谓偷窃指控相关的证据，如劳动合同、工资单、辞退通知书、沟通记录等。
申请劳动仲裁：若您认为企业的辞退行为违法，或者对企业的指控有异议，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求维护您的合法权益。
寻求法律援助：在劳动仲裁过程中，您可能需要专业的法律援助来维护自己的权益。您可以咨询专业的律师，了解具体的法律程序和应对策略。
综上所述，面对企业的无故辞退和指控，您应保持冷静，积极收集证据，并通过合法的途径来维护自己的权益。若您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。