跟私人老板打工受伤做开颅手术，赔偿问题涉及多个方面，以下是我根据你的情况给出的详细解答：
确认劳动关系：
- 首先，需要确认你与私人老板之间是否存在劳动关系。这通常可以通过工作合同、工资支付记录、工作证明等文件来证实。如果难以确认，可能需要寻求劳动仲裁委员会或法院的帮助。
申请工伤认定：
- 一旦劳动关系得到确认，你应尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定。工伤认定是获得工伤赔偿的前提。在申请时，需要提供医疗诊断证明、事故经过说明、证人证言等相关材料。
工伤赔偿范围：
- 如果被认定为工伤，你将有权获得一系列工伤赔偿，包括但不限于：
- 医疗费用：包括开颅手术费用、住院费用、药品费用等，应全部由用人单位承担。
- 康复费用：如果需要进行康复治疗，相关费用也应由用人单位支付。
- 停工留薪期工资：在停工留薪期内，用人单位应继续支付你的原工资福利待遇。
- 一次性伤残补助金：根据伤残等级，你将有权获得一定数额的一次性伤残补助金。
- 生活护理费：如果因工伤导致生活不能自理，用人单位应支付生活护理费。
- 其他可能产生的费用：如交通费、食宿费等，也应由用人单位承担。
赔偿协商与诉讼：
- 在获得工伤认定后，你应与用人单位就赔偿问题进行协商。如果协商不成，你可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼。
注意事项：
- 保留所有与工伤相关的证据，包括医疗记录、事故现场照片、证人证言等。
- 及时申请工伤认定，避免错过申请时效。
- 在协商或诉讼过程中，保持冷静和理性，寻求专业法律支持。
综上所述，跟私人老板打工受伤做开颅手术的赔偿问题涉及多个环节和步骤。你需要首先确认劳动关系，然后申请工伤认定，并根据工伤赔偿范围与用人单位进行协商或诉讼。在整个过程中，保留证据、及时行动并寻求专业法律支持至关重要。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。