工厂劳保用品的采购申请通常由工厂的相关部门或负责人提出。具体分析如下：
一. 采购申请的提出
- 相关部门或负责人职责：在工厂运营中，劳保用品的采购是保障员工安全和生产顺利进行的重要环节。通常，这一采购申请会由工厂的生产部门、安全部门或行政后勤部门提出，具体取决于工厂的组织架构和管理流程。这些部门或负责人会根据员工的需求、库存情况以及生产计划，制定采购计划并提交采购申请。
- 采购流程：采购申请提出后，会经过一系列的审批流程，以确保采购的合理性和必要性。审批通过后，工厂会发布采购公告或询价文件，邀请供应商参与报价和竞标。最终，根据报价情况、供应商资质和产品质量等因素，选择合适的供应商进行采购。
二. 法律依据与实际操作
- 虽然具体的采购申请流程可能因工厂而异，但通常都会遵循一定的内部管理规定和流程。这些规定和流程可能涉及多个部门或负责人的协作和配合，以确保采购工作的顺利进行。
- 在实际操作中，工厂应建立健全的采购管理制度，明确采购申请的提出、审批、执行和监督等环节的责任人和职责，以确保采购工作的规范性和高效性。
综上所述，工厂劳保用品的采购申请通常由工厂的相关部门或负责人提出，并经过一系列的审批流程后执行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。