签了无固定期限合同后，通常不需要再签署补充合同，但特定情况下可以签署补充协议。以下是详细分析：

1. 无固定期限合同的含义：

   • 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同为劳动者提供了更为稳固的就业安全保障，只要双方没有出现法定解除理由，合同将自始至终保持其有效性。

2. 无需再签合同的情况：

   • 一旦签署了无固定期限劳动合同，只要双方的劳动关系还在持续，就没有必要再去签订新的合同。因为无固定期限合同本身就没有明确的终止日期，所以无需通过签订新合同来延续劳动关系。

3. 可以签署补充协议的情况：

   • 如果在无固定期限劳动合同的履行过程中，双方对一些事情有了新的约定，比如工作岗位、薪酬待遇等发生了变化，那么可以通过签订补充协议的方式把这些新的约定明确下来。
   • 需要注意的是，签订补充协议并不是重新签订合同，而是对原来合同的相关条款进行补充和修改。补充协议应当与原合同具有同等的法律效力，并且不得违反法律法规的强制性规定。

综上所述，签了无固定期限合同后，通常不需要再签署补充合同。但在特定情况下，如双方就某些事项达成新的约定，可以通过签订补充协议的方式进行明确。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。