结论前置：

1. 在符合签订无固定期限劳动合同的法定情形下，劳动者有权拒绝转签其他类型的劳动合同，并要求用人单位签订无固定期限劳动合同。
2. 若劳动者与用人单位协商一致，或劳动者存在法定过错，可以选择不签订无固定期限劳动合同。

一、符合签订无固定期限劳动合同的法定情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，以下情形劳动者有权提出或同意续订、订立无固定期限劳动合同：

1. 连续工作满十年：在同一用人单位连续工作满十年的劳动者，有权要求签订无固定期限劳动合同。
2. 特定情况下的连续工作满十年：用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也有权要求签订无固定期限劳动合同。
3. 连续订立二次固定期限劳动合同：已连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、不能胜任工作等），续订劳动合同时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。

法律后果：若用人单位在上述法定情形下拒绝与劳动者签订无固定期限劳动合同，自应当订立之日起，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿，并可能被视为违法解除劳动合同，需按照工作年限每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付赔偿金。

二、可以选择不签订无固定期限劳动合同的情形

1. 双方协商一致不签订：如果劳动者与用人单位达成一致意见，可以选择不签订无固定期限劳动合同，而签订其他类型的劳动合同或协商终止劳动关系。这是基于双方平等自愿、协商一致的原则。
2. 劳动者存在法定过错：如劳动者具有《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等），用人单位有权不与劳动者签订无固定期限劳动合同。

三、劳动者的应对措施与建议

1. 了解自身权益：劳动者应首先了解自己是否符合签订无固定期限劳动合同的法定条件，以便在用人单位提出转签其他类型劳动合同时，能够明确自己的权益。
2. 与用人单位协商：若劳动者希望签订无固定期限劳动合同，而用人单位提出转签其他类型劳动合同，劳动者应与用人单位进行友好协商，明确表达自己的意愿和理由。
3. 保留相关证据：在协商过程中，劳动者应保留好相关证据，如聊天记录、邮件、劳动合同等，以备不时之需。
4. 寻求法律援助：若协商无果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结与建议：无固定期限劳动合同的签订是保障劳动者长期稳定就业的重要法律制度。在符合法定情形下，劳动者有权拒绝转签其他类型的劳动合同，并要求用人单位签订无固定期限劳动合同。同时，劳动者也应了解自己的权益和应对措施，以便在遇到问题时能够及时、有效地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。