员工工作室给公司开票是否合法，取决于具体的情况和开票的性质。下面我将从不同角度进行详细分析：

1. 如果员工工作室作为独立的经营实体：

   • 若员工工作室已经依法注册为个体工商户、个人独资企业、合伙企业或有限责任公司等，并具有相应的开票资质（如已办理税务登记、领取发票等），那么它向公司开具发票是合法的。
   • 在这种情况下，员工工作室与公司之间的交易应视为两个独立经济实体之间的商业行为，双方需按照税法规定缴纳相应的税款。

2. 如果员工工作室未作为独立的经营实体：

   • 若员工工作室并未依法注册，或者虽然注册但并未取得开票资质，那么它向公司开具发票是不合法的。
   • 这种情况下，员工工作室可能涉嫌偷税漏税、虚开发票等违法行为，不仅可能面临税务部门的处罚，还可能对公司的税务合规性造成不良影响。

3. 关于劳动关系的考虑：

   • 如果员工工作室的负责人或成员与公司之间存在劳动关系，并且开票行为是基于劳动关系而产生的（如员工为公司提供劳务并开具劳务费发票），那么这种开票行为可能涉及劳动法和税法的双重规制。
   • 在这种情况下，需要特别注意劳动关系的认定、劳务费的合理性以及税款的缴纳等问题，以避免可能的法律风险和税务风险。

综上所述，员工工作室给公司开票是否合法，取决于员工工作室的法律地位、开票资质以及开票行为的性质。为了确保交易的合法性和税务的合规性，建议公司在接受员工工作室开具的发票前，仔细核实其法律地位和开票资质，并咨询专业税务人员的意见。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。