当您的劳动合同到期并且您已经继续工作了半年但现在不愿意续签时，您是可以选择离职的。以下是对您这一问题的详细解答：
一、劳动合同到期后的离职权利
依据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动合同期满时，劳动合同即终止。若您作为员工决定不续签劳动合同，这属于依法终止劳动合同的情形。您有权自主选择是否续签劳动合同，当您明确表示不想续签时，即可按照公司规定的离职流程办理相关手续，如交接工作、归还公司财物等。完成这些手续后，您即可正式离职。
二、离职手续的办理
在离职过程中，您需要注意以下几点：
工作交接：基于诚实信用原则，您应在合理时间内完成必要的工作交接，以确保公司的正常运营不受影响。若因未交接或交接不当给公司造成损失，您可能需要承担相应责任。
财物归还：离职时，请确保归还所有公司财物，包括但不限于工作设备、文件资料等。
离职证明：离职手续完成后，公司应为您出具离职证明，作为您后续就业或办理相关手续的依据。
三、经济补偿问题
在一般情况下，劳动合同到期员工不续签是没有经济补偿的。但存在一个例外情形，即如果用人单位降低劳动合同约定条件续订劳动合同，而您作为员工不同意续签，那么用人单位需要向您支付经济补偿。经济补偿的标准按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
四、离职后的社保处理
离职后，您的养老保险等社保关系也需要妥善处理。如果您很快找到新工作，新单位会为您办理社保接续手续；如果您打算自主创业或暂时休息，可以根据自身意愿决定是否继续缴纳养老保险；如果您以灵活就业人员身份继续参保，则需在社保经办机构办理相关手续。
综上所述，当您的劳动合同到期且不愿意续签时，您完全有权选择离职。但在离职过程中，请务必按照公司规定流程办理相关手续，并确保工作交接和财物归还的顺利进行。同时，也请关注自己的社保关系处理和经济补偿问题（如有）。希望这些信息能对您有所帮助。