建设单位未按合同约定支付工程款，组织竣工验收仍然有效。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 法律框架下的基本原则：

   • 根据《民法典》第七百九十九条及《建筑法》第六十一条，建设工程经验收合格后方可交付使用，且发包人应当按照约定支付价款。但这并不意味着工程款支付完全依赖于竣工验收，而是需要综合考虑合同约定、法律规定及实际履行情况。

2. 合同约定的核心作用：

   • 若合同中明确约定了支付工程款的节点，并未将竣工验收作为唯一或先决条件，那么即使未竣工验收，发包人也需按照合同约定支付相应款项。
   • 实践中，双方可能通过补充协议调整付款节点，如约定在特定阶段完成后支付一定比例款项，此类约定在不违反强制性规范的前提下有效。

3. 实际履行中的特殊情形：

   • 若发包人拖延或拒绝组织竣工验收，但承包人已完成合同约定的工作内容，且工程质量符合约定标准，此时承包人有权主张工程款。
   • 特别是当发包人未经正式验收即擅自使用工程时（如提前开业或投入使用），根据司法解释，除地基基础或主体结构问题外，视为对工程质量认可，承包人有权主张全部工程款。

4. 风险防控建议：

   • 对于承包人而言，应在合同中明确各阶段付款比例及触发条件，并约定验收程序及时限，以确保自身权益得到保障。
   • 在履约过程中，定期提交工程量报告并要求发包人签字确认，对验收障碍及时发函催告并保留证据。

综上所述，建设单位未按合同约定支付工程款，并不影响组织竣工验收的有效性。竣工验收是建设工程交付使用前的重要环节，也是确保工程质量符合约定标准的重要保障。因此，即使面临工程款支付问题，双方仍应积极配合完成竣工验收工作，并根据合同约定及法律规定妥善处理工程款支付事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。